授業計画 | テーマ | 内容 | 学習課題 |
第1回目 | ベクトルの性質 | ベクトルの和、スカラー倍、座標成分 | ベクトルについて､初めから説明するので予備知識は必要としない。 |
第2回目 | | スカラー積、ベクトル積 | 座標成分を用いる表し方と､座標系によらない表し方がある。 |
第3回目 | 物体の運動 | 直線上の運動、空間運動（位置､速度､加速度） | 微分や積分の計算には教科書の巻末の数学公式を利用すると良い。 |
第4回目 | | 色々な座標系（位置､速度､加速度） | それぞれの座標系に特有な変数で位置を表し､その変数の時刻による導関数で速度､加速度を表す。 |
第5回目 | 運動の法則 | 第１法則、第２法則、運動方程式、運動量と力積 | 運動方程式を微分方程式としてとらえる事が大切である。 |
第6回目 | | 落体の運動、等加速度直線運動 | 加速度（定数）を時刻で積分し､速度､位置を求める。その際に､初期条件が必要になる。 |
第7回目 | 色々な運動 | 放物体の運動、ばね振り子 | 物体の運動の種類に応じて座標系を選び､運動方程式を書く必要がある。 |
第8回目 | | 単振り子､速度に比例する抵抗力が働く物体の運動 | おもりの円軌道の接線方向と法線方向の運動方程式を書く。 |
第9回目 | 仕事とエネルギー | 力のする仕事 | ベクトルのスカラー積を使う。 |
第10回目 | 力学的エネルギー保存則 | 運動エネルギーの変化 | 力による加速を物体の運動エネルギーの増加ととらえる事ができる。 |
第11回目 | | 力の場、ポテンシャル（位置）エネルギー | 力の場の力からポテンシャルエネルギーを求めること､逆に､ポテンシャルエネルギーから力を求めることの両方ができるようになること。 |
第12回目 | | 保存力場における物体の運動 | 力学的エネルギー保存則を書くことによって､物体の運動を求めることができる。 |
第13回目 | 相対運動（運動する観測者から見た物体の運動） | 並進座標系 | 運動する観測者からみると、物体には見かけの力（慣性力）が働くように見える。 |
第14回目 | | 回転座標系 | 遠心力とコリオリの力の２つの慣性力が働く。 |
第15回目 | 惑星，衛星の運動とケプラーの法則 | ケプラーの３法則について | ３法則の説明，その他として太陽の引力圏からの脱出速度（第１宇宙速度，第２宇宙速度，第３宇宙速度）の計算。 |