授業計画 | テーマ | 内容 | 学習課題 |
第1回目 | ガイダンス | ガイダンスと微分の復習 | 微積分入門の総復習をしておくこと |
第2回目 | 不定積分と不定積分 | 定積分と不定積分、微分積分学の基本定理 | 定積分の意味を理解すること |
第3回目 | 積分の計算 | 積分表の作成と計算演習 | 積分計算の復習をしておくこと |
第4回目 | 置換積分 | 置換積分のルールと計算演習 | 代表的な置換を復習しておくこと |
第5回目 | 部分積分 | 部分積分のルールと計算演習 | 積の微分法と部分積分が本質的に同じ物であることを理解する。 |
第6回目 | 演習 | 演習 | 前回までの復習をしておくこと |
第7回目 | 有理関数の積分 | 有理関数を部分分数の和に分解し積分する | 有理関数の演算を復習しておくこと |
第8回目 | | 置換積分により有理関数の積分に直せる例 | 代表的に有理関数の置換を調べておくこと |
第9回目 | 演習 | 演習 | 今までの復習をしておくこと |
第10回目 | 定積分の計算 | 定積分の計算演習 | 置換，部分積分を総合的に利用できるようになるまで復習をしておくこと |
第11回目 | 広義積分 | 特異積分と無限積分 | 広義積分の意味を理解しておくこと |
第12回目 | 面積・体積 | 図形の面積、体積 | 積分の応用を理解し、他の分野で利用できないか考えておくこと |
第13回目 | 曲線の長さ | 曲線の長さと計算演習 | 長さ､面積等と積分の関係を理解しておくこと |
第14回目 | 演習 | 演習 | １０～１３回めの授業を復習しておくこと |
第15回目 | 総合演習 | | |