授業の概要 | 導関数を含む方程式を微分方程式という。関数には１変数関数、２変数関数等々あるが、本授業では１変数関数のみ扱う。したがって、常微分方程式と呼ばれるクラスを扱う。特に、線形性をもった常微分方程式について学ぶ予定である。このような微分方程式を線形微分方程式と呼ぶ。学ぶことは大きく分けて、次の２つである。(1) 線形微分方程式の解の性質。(2) 線形微分方程式の解の求め方。(1)では、線形微分方程式の解がどのような性質を持っているかについて学ぶ。まずは、斉次形(同次形)の解と非斉次形(非同次形)の解にどのような関係があるか把握したい。そこでは、線形代数の道具(代数学入門、代数学I等で扱った内容)とのつながりを見る。(2)では、線形微分方程式の解を実際に求める方法について学ぶ。特性方程式を用いた方法および演算子法を扱う予定である。 |