授業計画 | テーマ | 内容 | 授業を受けるにあたって |
第1回目 | | ガイダンスと準備 | 多変数の概念と一変数との違いを理解すること |
第2回目 | 二変数関数の微分 | 二変数関数 | 一変数と二変数の取り扱いの違いが理解できるように学習すること |
第3回目 | | 偏微分 | なぜ多変数関数の場合は偏微分を考えるのかをよく復習しておくこと |
第4回目 | | 全微分 | 全微分が二変数の場合は接平面と関連付けでき、一変数の接線に対応するものであることを理解すること |
第5回目 | | 演習 | ここでは偏微分の計算を中心に行なう 今までの復習をしておくこと |
第6回目 | | 合成関数の微分 | これを理解しないと多変数関数の微分を理解できないので、よく復習すること |
第7回目 | | 高階の導関数とテイラー展開 | 一変数のテイラーの定理 マクローリンの定理を復習しておくこと |
第8回目 | | 二変数関数の極値 | 極値の定義を理解してくること また一変数関数の場合は極値をとる点で微分係数がどうなっているか調べておくこと |
第9回目 | | 演習 | 今までの復習をしてくること また黒板でやられた問題を家で自分で解けるまで演習すること |
第10回目 | 二変数関数の積分 | 重積分の定義 | 一変数の積分の定義とに変数の積分の定義の違いを調べておくこと |
第11回目 | | 重積分の計算 | 縦線集合の定義を理解し、授業で取り上げた例の図示を完全に独力で出来るようにすること |
第12回目 | | 演習 | ここでは、重積分の演習を行なう 問題を家で独力で出来るまで演習すること |
第13回目 | | 変数変換 | ヤコビアンに注意して黒板でやられた問題は 家で独力で出来るまで演習すること |
第14回目 | | 表面積・体積 | 計算を独力で行なえるまで練習すること |
第15回目 | 期末試験 | | |