検索

トップページ

担当別５０音一覧

科目	解析学I	区分	機械情報システム学科科目群
授業コード	54008、54009	開設セメスター	2S
曜日・時限	秋　火/12、秋　火/34	単位数	2単位
担当者名	立谷 洋平

授業の概要

一変数の積分について一通りの知識を学ぶ．「解析学II」につながる科目である．工学上の多くの問題が微分や積分を含む式で表される．その意味で，微分と積分の計算に強くなることは工学部の学生にとって必須のことといえる．授業は，演習を交えながら充分の理解が得られるように進める．

到達目標	一変数関数の微積分学を確実に自分の力とする．

授業計画	テーマ	内容	授業を受けるにあたって
第1回目	ガイダンス	ガイダンスと微分の復習	微積分入門の総復習をしておくこと
第2回目	不定積分と不定積分	定積分と不定積分、微分積分学の基本定理	定積分の意味を理解すること
第3回目	積分の計算	積分表の作成と計算演習	積分計算の復習をしておくこと
第4回目	置換積分	置換積分のルールと計算演習	代表的な置換を復習しておくこと
第5回目	部分積分	部分積分のルールと計算演習	積の微分法と部分積分が本質的に同じ物であることを理解する。
第6回目	演習	演習	前回までの復習をしておくこと
第7回目	有理関数の積分	有理関数を部分分数の和に分解し積分する	有理関数の演算を復習しておくこと
第8回目	有理関数の積分	置換積分により有理関数の積分に直せる例	代表的に有理関数の置換を調べておくこと
第9回目	演習	演習	今までの復習をしておくこと
第10回目	定積分の計算	定積分の計算演習	置換，部分積分を総合的に利用できるようになるまで復習をしておくこと
第11回目	広義積分	特異積分と無限積分	広義積分の意味を理解しておくこと
第12回目	面積・体積	図形の面積、体積	積分の応用を理解し、他の分野で利用できないか考えておくこと
第13回目	曲線の長さ	曲線の長さと計算演習	長さ､面積等と積分の関係を理解しておくこと
第14回目	演習	演習	今までの復習をしておくこと
第15回目	期末試験

教科書	微分積分／石原繁、浅野重初著/裳華房
参考文献	微分積分学／高橋　渉著／横浜図書
成績評価方法	試験の成績によって評価する． 本科目における最終的な成績評価を得るためには、前提となる下記の条件があります。 ①　春学期の「数学基礎」が不合格であった場合は、学習支援【数学基礎】に出席し、内容ごとの理解度確認試験で一定以上の評価を得ること。 ② 「解析学Ⅰ」の第1回目に実施する基礎学力判定試験を受けること。その結果が不合格の場合、「学習支援【解析学】」に本科目の自学自習の一環として出席して、解析学を学ぶための基礎学力を充実させ、内容ごとの理解度確認試験にて一定以上の評価を得ること。 ③①に該当する学生および②の基礎学力判定試験が不合格の学生は１２月に実施する基礎学力判定試験を受験すること。この試験の結果は本科目「解析学Ⅰ」の成績に反映されます。
そのほか受講者への指示／メッセージ	「微分積分学入門」を既に受講済みであること．工学部生は受講することがのぞましい．