検索

トップページ

担当別５０音一覧

科目	解析学II	区分	メディアネットワーク学科科目群
授業コード	14831	開設セメスター	3S
曜日・時限	春　木/34	単位数	2単位
担当者名	豊田　昌史

授業の概要

「解析学II」は，「微分積分学入門」，「解析学Ｉ」に続く科目である．講義内容は多変数関数，特に二変数関数の微分と積分を扱う．これらは，専門科目を理解するために必須のものである．授業は，演習を交えながら充分の理解が得られるように進める．

到達目標	偏微分，重積分の計算を確実に自分のものとする．

授業計画	テーマ	内容	授業を受けるにあたって
第1回目		ガイダンスと準備	多変数関数の概念と，1変数関数との違いを理解すること．
第2回目	二変数関数の微分	二変数関数	1変数と2変数の取り扱いの違いが理解できるようなるように学習すること．
第3回目		偏微分	なぜ，多変数関数において偏微分を考えるのかをよく復習してくこと．
第4回目		全微分	全微分が2変数関数の場合は接平面と関係付けでき，1変数関数の接線に対応するものであることを理解すること．
第5回目		演習	ここでは，偏微分の計算を中心に演習をおこなう．今までの復習を行い完全に理解しておくこと．
第6回目		合成関数の微分	これを理解しないと多変数関数の微分を理解できないので，よく復習すること．
第7回目		高階の導関数とテーラー展開	1変数のテーラーの定理，マクローリン定理を復習してくること．
第8回目		二変数関数の極値	極値の定義を理解してくること．また，1変数関数の場合は極値を取る点で微分係数がどうなっているか調べておくこと．
第9回目		演習	今までの復習をしてくること．また，黒板でやられた例題、問題を家で自分で解けるまで演習すること．
第10回目	二変数関数の積分	重積分の定義	1変数の積分の定義と2変数の積分の定義を比較して何が同じで何が違うのか調べておくこと．
第11回目		重積分の計算	縦線集合の定義を理解し，授業で取り上げた例の図示が完全に自分の力で行えるようにしておくこと．
第12回目		演習	ここでは，重積分の演習を行う．黒板でやられた例題，問題を家で自分で解けるまで演習すること．
第13回目		変数変換	ヤコビアンに注意して，黒板でやられた例題，問題を家で自分で解けるまで演習すること．
第14回目		表面積・体積	計算を自らだけで行えるようにようになるまで，練習しておくこと．
第15回目	期末試験

教科書	石原繁＆浅野重初，『理工系入門　微分積分』，裳華房．
参考文献	な　し
成績評価方法	試験の成績を100点として評価する。それ以外の学習活動を点数化し、加算する場合もある。
そのほか受講者への指示／メッセージ	「微分積分学入門」を既に受講済みであること．「解析学Ｉ」を既に受講済みであるか，または同時に受講していること．工学部生は受講することがのぞましい．