授業計画 | テーマ | 内容 | 授業を受けるにあたって |
第1回目 | 集合・写像 | 集合 | シラバスは教科書に沿って書かれているのでその部分をあらかじめ予習しておくこと。講義で黒板でやられた例題，問題を家で自分で解けるまで演習すること。 |
第2回目 | 集合・写像 | 集合算 | 集合に関する記号∈、{ }、｜｜、＝、⊂、⊃等を再確認し、２節を読んでおくこと |
第3回目 | 集合・写像 | 写像 | ∪、∩、―、×の定義を再確認し３節を読んでおくこと |
第4回目 | 集合・写像 | 写像の積 | 写像、全射、単射、Ｉmf,全単射、逆写像の定義を再確認し、４節を予習しておくこと |
第5回目 | 集合・写像 | 演習 | 写像の積、可換図式、変換について理解を深めておくこと |
第6回目 | 群・環・体 | 半群と演算、結合法則、交換法則、単位元 | 各節末の問題について、分からないものはないか、２章１節を予習しておくこと |
第7回目 | 群・環・体 | 群の定義と例 | 演算、半群について知識を整理し、２節を読んでおくこと |
第8回目 | 群・環・体 | 環と体の定義と例 | 群の定義をテキストを見ずに言えるようにしておくこと． 3節の予習 |
第9回目 | 剰余類環と既約剰余類群 | 同値関係と類別、法ｍの合同式 | 環と体の定義再確認．１章７節の予習 |
第10回目 | 剰余類環と既約剰余類群 | 剰余類環Ｚ／ｍＺと既約剰余類群（Ｚ／ｍＺ）* | 合同式の再確認と４節の予習 |
第11回目 | 群の条件 | 半群が群になるための、群の部分集合が群になるための条件 | Ｚ／ｍＺ､(Ｚ／ｍＺ)*、オイラー関数について再確認．５節の予習 |
第12回目 | 置換群 | 対称群と交代群 | 半群が群になるための条件．部分集合が部分群になるための条件は？６節の予習 |
第13回目 | 置換群 | 置換の分解 | 対称群、交代群とは？７節の予習 |
第14回目 | 群の同形 | 群の同形 | 巡回置換への分解、さらに互換への分解ができるようにしておく。８節の予習 |
第15回目 | 期末試験 | | |