授業計画 | テーマ | 内容 | 授業を受けるにあたって |
第1回目 | ガイダンス | 講義内容の説明、ベクトルの演算
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第2回目 | 平面，空間のベクトル | 基底と成分1次独立について復習する | 高校時代のベクトル及び大学1年次の代数入門を復習しておくこと． |
第3回目 | 内積と外積 | 内積､外積、ベクトル三重積等について復習する | 代数入門を復習しておく |
第4回目 | 空間の平面､球､直線の方程式 | 空間のベクトルを用いて､平面､直線､球の方程式について復習する。 | 代数入門を復習しておく |
第5回目 | ベクトル値関数 | ベクトル値関数、その連続性、等関数について講義する | 解析学Ⅰ､Ⅱについて連続性､微分､偏微分について復習しておく |
第6回目 | スカラー場の勾配 | スカラー場の勾配(grad)を定義し、その意味を理解する | 偏微分の計算について復習しておく |
第7回目 | 方向微分係数 | 勾配との関連で方向微分係数を理解する | 全微分について復習しておく |
第8回目 | ベクトル場の発散 | 発散(div)を定義し､その意味について理解する | 定義について、計算練習を通して、理解を深める |
第9回目 | ベクトル場の回転 | 回転(rot) 〃 | 定義について、計算練習を通して、理解を深める
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第10回目 | 総合演習 | 勾配､発散､回転について演習を行う | 充分な計算量をこなして定義に親しむこと |
第11回目 | 線積分 | スカラー場の線積分を定義し、その後ベクトル場の線積分を定義する | 積分の定義について復習しておくこと |
第12回目 | 面積分 | スカラー場の面積分を定義し、その後ベクトル場の面積分を定義する | 二重積分の定義について復習しておくこと |
第13回目 | 発散定理 | 発散定理について説明する | 例題を通して、意味をよく理解しておく |
第14回目 | ストークスの定理 | ストークスの定理について説明する | 〃 |
第15回目 | 総合演習 | 積分公式について演習を行う | 計算を通して､積分公式の意味についてよく理解しておく |