授業計画 | テーマ | 内容 | 授業を受けるにあたって |
第1回目 | 線形代数の直交系 | ベクトルおよび関数の線形独立性と直交性について学ぶ | ベクトルの線形独立性について復習しておく |
第2回目 | フーリエ級数の定義 | フーリエ級数の定義およびいくつかの関数のフーリエ級数展開を学ぶ | 関数の積分計算を復習しておく |
第3回目 | 偶関数と奇関数 | 偶関数および奇関数のフーリエ級数展開を学ぶ | 基本的な関数のグラフの形状を復習しておく |
第4回目 | 一般区間におけるフーリエ級数 | 一般区間を定義域にもつ関数のフーリエ級数展開を学ぶ | フーリエ級数の定義を復習しておく |
第5回目 | 複素フーリエ級数 | フーリエ級数の複素数表現について学ぶ | オイラーの公式とそれを用いた計算について復習しておく |
第6回目 | 演習 | 既習項目の演習 | フーリエ級数の性質を復習しておく |
第7回目 | パーセバルの等式 | ベッセルの不等式およびパーセバルの等式について学ぶ | 関数の内積について復習しておく |
第8回目 | 項別微分と項別積分 | フーリエ級数に対する項別微分と項別積分について学ぶ | 微分および積分の定義について復習しておく |
第9回目 | フーリエ積分 | フーリエ積分について学ぶ | フーリエ級数の性質全般について復習しておく |
第10回目 | フーリエ変換の定義 | フーリエ変換およびその反転公式について学ぶ | フーリエ積分とその性質について復習しておく |
第11回目 | フーリエ変換の性質 | フーリエ変換の具体的な計算について学ぶ | フーリエ変換と反転公式について復習しておく |
第12回目 | 演習 | 既習項目の演習 | フーリエ解析に関する既習事項全般を復習しておく |
第13回目 | 微分方程式への応用(1) | フーリエ解析を用いた微分方程式の解法について学ぶ | 微分方程式に関する既習事項について復習しておく |
第14回目 | 微分方程式への応用(2) | フーリエ解析を用いた微分方程式の解法について学ぶ | 微分方程式に関する既習事項について復習しておく |
第15回目 | 演習 | 既習項目の演習 | フーリエ解析と微分方程式の関連について復習しておく |