授業計画 | テーマ | 内容 | 授業を受けるにあたって |
第1回目 | | ガイダンスと準備
| 本講義で扱われる２変数関数に関する微積分の概要を把握する |
第2回目 | 二変数関数の微分 | 二変数関数 | 2変数関数の定義および１変数関数との違いに着目する |
第3回目 | | 偏微分 | １変数関数の微分と偏微分の類似点と相違点に注意する |
第4回目 | | 全微分 | 全微分の概念接平面、偏微分との関係に着目する |
第5回目 | | 演習 | 偏微分を中心に計算方法を習得する |
第6回目 | | 合成関数の微分 | 偏微分に関する連鎖公式の習得と同時に概念の理解を進める |
第7回目 | | 高階の導関数とテーラー展開 | 1変数関数のテーラーの定理との類似点に注意する |
第8回目 | | 二変数関数の極値 | 極値の定義を理解し、極値であることの十分条件を習得する |
第9回目 | | 演習 | 極値を具体的に求める方法を理解する |
第10回目 | 二変数関数の積分 | 重積分の定義 | 重積分の定義と１変数関数の積分の定義の類似点を比較する |
第11回目 | | 重積分の計算 | 本来の定義と累次積分を用いた計算との違いを意識する |
第12回目 | | 演習 | 累次積分による重積分の計算方法を習得する |
第13回目 | | 変数変換 | 変数変換の公式を習得すると同時にヤコビアンの意味を理解する |
第14回目 | | 表面積・体積 | 主に計算方法を理解する |
第15回目 | | 演習 | 偏微分および重積分に関する総合的な理解を深める |