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担当別５０音一覧

科目	代数学II	区分	工学部基礎・共通科目群
授業コード	14501	開設セメスター
曜日・時限	春　火/56	単位数	2単位
担当者名	佐藤　健治

授業の概要

代数の主要テーマである整数論について学ぶ

到達目標	整数の合同・平方剰余について理解し、計算ができるようになること

授業計画	テーマ	内容	授業を受けるにあたって
第1回目	整数論とは	整数論という分野の紹介	最大公約数・最小公倍数・素数などのことばを思い出しておくこと
第2回目	合同式	剰余が等しいことによる分類	｢整数論とは｣を復習しておくこと
第3回目	合同類と群・環・体	分類による空間とその抽象化	｢合同式｣を復習しておくこと
第4回目	群の例	15ゲーム・ルービックキューブなど	｢合同類と群・環・体｣を復習しておくこと
第5回目	一次合同式とその解法	合同類における一次方程式とその解法	｢群の例｣を復習しておくこと
第6回目	演習		｢一次合同式とその解法｣を復習しておくこと
第7回目	フェルマーの定理	いわゆるフェルマーの小定理	｢演習｣を復習しておくこと
第8回目	二次合同式と平方剰余	二次の合同式とそれを解く道具	｢フェルマーの定理｣を復習しておくこと
第9回目	演習		｢二次合同式と平方剰余｣を復習しておくこと
第10回目	平方剰余の相互法則	平方剰余における重要な法則	｢演習｣を復習しておくこと
第11回目	相互法則の応用(A)	二次合同式の解の存在の判定	｢平方剰余の相互法則｣を復習しておくこと
第12回目	相互法則の応用(B)	三つの平方数の和で表せる整数	｢相互法則の応用(A)｣を復習しておくこと
第13回目	相互法則の応用(C)	メルセンヌ素数の判定	｢相互法則の応用(B)｣を復習しておくこと
第14回目	相互法則の証明	平方剰余の相互法則の証明	｢相互法則の応用(C)｣を復習しておくこと
第15回目	演習		｢相互法則の証明｣を復習しておくこと

教科書	なし
参考文献	講義中に指示する
成績評価方法	主に学期末試験で評価する
そのほか受講者への指示／メッセージ	数学に興味のある学生の受講を望む