数学入門

学部区分 ：
科目名カナ ：ｽｳｶﾞｸﾆｭｳﾓﾝ
担当者名カナ ：ﾐﾔﾅｶﾞﾉｿﾞﾐ
授業回数 ：15
ﾍﾟｰｼﾞ番号 ：c20689 ( 学部記号& 99999 例：b00001)

科目	数学入門	区分	コアII自然科学科目群
授業コード	50003、50192	開設セメスター	2S
曜日・時限	秋　月/12、秋　金/78	単位数	2単位
担当者名	宮永　望

授業の概要

数学には、「パズルを解く」面白さ以外にも、色々な面白さがある。例えば、「有限個の記号を駆使して無限の世界を想像（創造？）する」面白さや「数や図形に潜む不思議な性質を発見する」面白さや「関連性がなさそうなところに関連性を発見する」面白さである。この授業では、数学の面白くて豊かな世界を紹介する。「理解できても退屈な話」よりは「理解できなくても興味深い話」を目指す。

到達目標	（自称「数学嫌い」の？）自分の中にも、数学を面白く感じる「心」が（少しは？）存在していることを知る！

授業計画	テーマ	内容	授業を受けるにあたって
第1回目	ライプニッツの記号論	鶴亀算、ガウスの消去法、ライプニッツの記号論	板書を写すことにより、話を聴くことに集中してください。
第2回目	多項式のかけ算	ジッヒャーマン・ダイス、多項式のかけ算、因数分解	〃
第3回目	ペアノの自然数論	ウィトゲンシュタインの数列問題、ペアノの自然数論、岩井克人の貨幣論	〃
第4回目	アキレスと亀のパラドックス	アキレスと亀のパラドックス、等比級数、ライプニッツの連続性原理	〃
第5回目	べき乗和の公式	ガウスの少年時代の伝説、べき乗和の公式、ベルヌーイ数	〃
第6回目	山折り・谷折り	山折り・谷折り、バースデイ・マジック、ハノイの塔	〃
第7回目	九去法	カバラ数秘術、九去法、小町算	〃
第8回目	調和数	調和数、オイラーの素数定理、ガウスの素数定理	〃
第9回目	約数和の公式	約数和の公式、完全数、リーマン予想	〃
第10回目	ユークリッドの素数列	ユークリッドの素数列、フェルマー数、オイラーの素数列	〃
第11回目	スタンダールの疑問	スタンダールの疑問、デカルトのかけ算、ガウスのかけ算	〃
第12回目	オイラーの多面体定理	プラトンの正多面体、球面多角形の内角和の公式、オイラーの多面体定理	〃
第13回目	自己言及のパラドックス	自己言及のパラドックス、ラッセルの悪循環原理、自己言及方程式の解	〃
第14回目	ゲーデルの不完全性定理	カントールの対角線論法、ゲーデル数、ゲーデルの不完全性定理	〃
第15回目	＋α	数学の入門書・啓蒙書の紹介、…	〃

教科書	プリントで授業を行う。
参考文献	遠山啓『数学入門（上・下）』（岩波新書）、小島寛之『文系のための数学教室』（講談社現代新書）、小島寛之『数学迷宮』（新評論）、小島寛之『数学幻視行』（新評論）、橋爪大三郎『「心」はあるのか』（ちくま新書）、Ｊ．Ｈ．コンウェイ・Ｒ．Ｋ．ガイ（訳：根上生也）『数の本』（シュプリンガー・フェアラーク東京）、清水健一『詩で語る数論の世界』（プレアデス出版）、野崎昭弘『詭弁論理学』（中公新書）、新宮一成『ラカンの精神分析』（講談社現代新書）、林晋『ゲーデルの謎を解く』（岩波科学ライブラリー）、山岸俊男『社会的ジレンマ』（ＰＨＰ新書）。
成績評価方法	何度か課題を提出してもらい、その出来具合を成績評価の主な材料とする。
そのほか受講者への指示／メッセージ	予備知識はあまりなくても受講可能です（中学数学程度でも可）。但し、知的好奇心があまりない方にはお勧めできません。「パラドックス好き」な方には是非受講していただきたいです（一緒に議論しましょう！）。