授業計画 | テーマ | 内容 | 授業を受けるにあたって |
第1回目 | 複素数及複素関数の復習 | 複素解析Iで学んだことの簡単な復習 | 復習を主体として勉強し，講義で黒板にやられた例題などは，各自家で自分で解けるまで演習すること |
第2回目 | 複素関数の積分(1) | 複素積分の定義 | 前回の復習をしておくこと |
第3回目 | 複素関数の積分(2) | 複素積分の計算
| 実数の積分の定義及び基本的な計算法を復習しておくこと |
第4回目 | コーシーの定理(1) | コーシーの定理とその証明 | 正則であるための条件を復習しておくこと |
第5回目 | コーシーの定理(2) | コーシーの定理の系と実際の計算 | 前回の復習をしておくこと |
第6回目 | 不定積分 | 複素積分に関する不定積分 | 複素微分を復習しておくこと |
第7回目 | 定積分 | 複素積分に関する定積分と計算 | 前回の復習をしておくこと |
第8回目 | コーシーの積分表示(1) | コーシーの積分表示とその証明 | コーシーの定理を復習しておくこと |
第9回目 | コーシーの積分表示(2) | コーシーの積分表示の一般化と計算 | コーシーの定理を本質的に応用して計算していることを理解すること |
第10回目 | べき級数 | べき級数と収束半径 | 級数の収束の定義を復習しておくこと |
第11回目 | テイラー展開とローラン展開 | ローラン展開と特異点 | テイラー展開とローラン展開の違いを理解すること |
第12回目 | 特異点の分類と留数 | 特異点の種類、留数の定義とその計算 | ローラン展開の復習をしておくこと |
第13回目 | 留数定理 | 留数定理とその計算 | コーシーの定理を復習しておくこと |
第14回目 | 個数の応用 | 実定積分への応用とその計算 | 留数をどのように応用して計算しているかを理解すること |
第15回目 | 総合演習 | 総合演習 | 全体を復習しておくこと |