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担当別５０音一覧

科目	代数学III	区分	工学部基礎・共通科目群
授業コード	54505	開設セメスター	6S
曜日・時限	秋　月/12	単位数	2単位
担当者名	久保　創

授業の概要

代数学IIで群・環・体に代表される代数系の基礎知識は学んだ。引き続いて、群の理論を学ぶ。部分群剰余群の話から始めて準同形定理同形定理に至るいわゆる群論が展開される。講義は群の定義に関する知識の復習から始めて丁寧に行われるが、代数学IIまでの学習を終えていないとこの講義を理解することは困難である。数学教員免許取得者用の講義である。

到達目標	1.群の定義からラグランジェの定理まで　2.準同形写像と準同形定理まで

授業計画	テーマ	内容	授業を受けるにあたって
第1回目	部分群と剰余群	群の基礎知識の復習と整理
第2回目		生成系
第3回目		同値関係と類別
第4回目		剰余類分割
第5回目		部分群の指数
第6回目		元の位数
第7回目		正規部分群と剰余類群
第8回目		演習
第9回目	準同形写像と同形定理	準同形写像（要約）
第10回目		部分群の像と逆像
第11回目		準同形定理
第12回目		同形定理
第13回目		巡回群
第14回目		演習
第15回目		試験（定期試験に組み込まれる場合もある）

教科書	プリント
参考文献	講義中に適宜紹介する。
成績評価方法	定期試験と授業への参加度により評価する。指定されたメモ用紙の持ち込みを許す。
そのほか受講者への指示／メッセージ	代数学入門、代数学I、代数学IIまでの講義をすでに受講していること。