授業計画 | テーマ | 内容 | 授業を受けるにあたって |
第1回目 | 等周定理 | 周長２πの図形の最大面積 | シラバスは教科書に沿って書かれているのでその部分をあらかじめ予習しておくと理解しやすいが､復習を主体として勉強するとよい。講義で黒板でやられた例題､問題を家で自分で解けるまで演習すること |
第2回目 | 九点円(前) | 三角形の九点円 | 等周定理を復習しておくこと |
第3回目 | 九点円(後) | 平面幾何学の最高峰，フォイエルバッハの定理 | 九点円を復習しておくこと |
第4回目 | 立体幾何 | 四面体の五心 | フォイエルバッハの定理を復習しておくこと |
第5回目 | 球面幾何(前) | 球面三角形の面積 | 四面体を復習しておくこと |
第6回目 | 球面幾何(後) | レクセルの定理 | 球面三角形を復習しておくこと |
第7回目 | 多面体の分解合同(前) | 等積な正四面体と立方体の分解非合同性の証明（前半） | レクセルの定理を復習しておくこと |
第8回目 | 多面体の分解合同(後) | 等積な正四面体と立方体の分解非合同性の証明（後半） | 分解非合同性の証明（前半）を復習しておくこと |
第9回目 | 結び目理論(前) | 結び目の図式のジョーンズ多項式の定義 | 分解非合同性の証明（後半）を復習しておくこと |
第10回目 | 結び目理論(後) | 同じ結び目を表す異なる図式のジョーンズ多項式の関係 | 結び目のジョーンズ多項式を復習しておくこと |
第11回目 | 四色問題(前) | 六色定理、五色定理の証明 | ジョーンズ多項式の関係を復習しておくこと |
第12回目 | 四色問題(後) | 四色定理の誤った証明とその補正 | 六色定理、五色定理を復習しておくこと |
第13回目 | 微分幾何(前) | 曲面の接ベクトル，法ベクトル，第一基本形式 | 四色定理を復習しておくこと |
第14回目 | 微分幾何(中) | 第二基本形式，ガウス曲率，平均曲率 | 曲面論を復習しておくこと |
第15回目 | 微分幾何(後) | 極小曲面 | 曲率を復習しておくこと |