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担当別５０音一覧

科目	フーリエ解析	区分	知能情報システム学科科目群
授業コード	54749	開設セメスター	4S
曜日・時限	秋　金/56	単位数	2単位
担当者名	相原　威

授業の概要

現代のあらゆる科学を根底から支えた基礎学術の一つであるフーリエ解析の基礎と応用を学ぶ。講義は、三角関数から始まりフーリエ級数とフーリエ変換を導出し、高速フーリエ変換の理論まで解説する。また、各単元ごとにExcelを使用して、理解と応用能力を深める。

到達目標	調和分析の基本概念を理解し、Excelを用いた演習によりその応用を見につけることを目標にする。

授業計画	テーマ	内容	授業を受けるにあたって
第1回目	序論	フーリエ級数とは Excelの基本
第2回目	波とスペクトル	波、時間領域と周波数領域
第3回目	フーリエ解析のための基礎知識	三角関数、関数の不定積分と定積分
第4回目		関数の直交性、偶関数と奇関数
第5回目		周期関数
第6回目	フーリエ級数	三角関数による関数の合成
第7回目		ギッブス現象、デルタ関数
第8回目		フィルターとフーリエ級数、フーリエ級数と数学公式
第9回目	フーリエ変換（数値解析）	数値解析としてのフーリエ変換
第10回目		スペクトル振幅と位相情報
第11回目		非整数周期成分によるゴースト、窓関数
第12回目	高速フーリエ変換（FFT)	オイラーの公式とド・モアブルの定理
第13回目		FFTアルゴリズムの概念とツールの使用法
第14回目	電気信号のフーリエスペクトル	方形波、台形波、三角波、のこぎり波
第15回目		変調信号（AM,FM)、特殊な波形

教科書	Excelで学ぶフーリエ変換 渋谷・渡辺共著　オーム社
参考文献	フーリエの冒険　トランスナショナルカレッジオブレックス編　ヒッポファミリークラブ
成績評価方法	レポート（５０％）と期末試験（５０％）
そのほか受講者への指示／メッセージ	課題は毎回出します。覚悟を決めて受講してください。講義終了時には工学的解析の強力な武器となるはずです。レポート課題はC言語を用いても構いません。