検索

トップページ

担当別５０音一覧

科目	微分積分学入門	区分	コアII自然科学科目群
授業コード		開設セメスター	2S
曜日・時限	秋　月/56	単位数	2単位
担当者名	豊田 昌史

授業の概要

一変数の微分について一通りの知識を学ぶ．「解析学Ｉ」，「解析学II」につながる科目であり三つの科目を合わせて微分積分学についての一通りの知識を身につけることができる．工学上の多くの問題が微分や積分を含む式で表される．その意味で，工学部の学生にとって最初に学ぶ最も大切な科目である．授業は，演習を交えながら充分の理解が得られるように進める．

到達目標	微分積分学について理解を深め，必要な微分計算が完全にできるようになる．

授業計画	テーマ	内容	授業を受けるにあたって
第1回目	関数	関数，合成関数，逆関数	関数の意味を復習しておくこと．
第2回目	関数	指数関数，対数関数	三角関数，対数関数の定義を確実に理解しておくこと．
第3回目	関数	弧度法，三角関数，逆三角関数	逆関数を復習しておくこと．
第4回目	微分法	極限	数学で「近づく」ということがどのように表現されるか考えておくこと．
第5回目	微分法	連続性，微分可能性，微分係数，接線	直線の方程式を復習し，関数の接線について考えておくこと．
第6回目	微分法	導関数，微分する	基本関数の微分法と，合成関数の微分法を復習しておくこと．
第7回目	微分法	演習	今までの授業ノートをまとめ，授業内容を自分のものにしておくこと．
第8回目	微分法	演習	今までの授業ノートをまとめ，授業内容を自分のものにしておくこと．
第9回目	微分法の応用	平均値の定理と関数の増減	関数の増減と導関数の符号関係について調べておくこと．
第10回目	微分法の応用	関数の凹凸	関数の凹凸の定義を復習しておくこと．
第11回目	微分法の応用	コーシーの平均値の定理とロピタルの定理	不定形の極限を調べておくこと．
第12回目	微分法の応用	グラフを描く	増減表を確実に書けるようにしておくこと．
第13回目	微分法の応用	高次導関数	高次導関数の意味を復習しておくこと．
第14回目	微分法の応用	テーラーの定理	関数の多項式近似について考えておくこと．
第15回目	微分法の応用	演習	今までの授業ノートをまとめておくこと．

教科書	□石原繁＆浅野重初，『理工系入門　微分積分』，裳華房
参考文献	□なし
成績評価方法	□試験の成績によって評価する
そのほか受講者への指示／メッセージ	□工学部生は全員受講すること．引き続き次セメスターで「解析学Ⅰ」，「解析学Ⅱ」に接続する．