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担当別５０音一覧

科目	微分積分学入門 (マネジメントサイエンス学科対象)	区分	自然科学科目群
授業コード	14930、14933	開設セメスター	1S
曜日・時限	春　金/12、春　金/34	単位数	2単位
担当者名	雨宮　将人

授業の概要

関数の極限と連続性をキーワードにして微分・積分の意味を抱えながらどんな事象の解析に役立つかを平易に解説する。

到達目標	初等関数の微分法および積分法をマスターして、関数の極値を調べてグラフの概形を描くこと、曲線の長さ・平面図形の面積・回転体の体積を求めることが出来るようになる。

授業計画	テーマ	内容	授業を受けるにあたって
第1回目	関数とグラフ　(1)	基本的な関数のグラフについて学ぶ。	関数をグラフによって表現することに慣れる。
第2回目	関数とグラフ　(2)	同　　上	同　　上
第3回目	関数の極限　(1)	関数の極限の意味を知る。	限りなく近づくという状況を把握する。
第4回目	関数の極限　(2)	関数の連続性の意味を知る。	連続の3条件を関数のグラフで確認する。
第5回目	連続関数　(1)	合成関数・逆関数の連続性を導く。	三角関数・指数関数などについて調べる。
第6回目	連続関数　(2)	連続関数の主要な性質を学ぶ。	同符合性・中間値・最大最小の定理を知る。
第7回目	関数の微分　(1)	微分の意味を知り、導関数を考える。	微分係数の幾何学的な意味を把握する。
第8回目	関数の微分　(2)	合成関数・逆関数の微分法を学ぶ。	三角関数・指数関数などについて調べる。
第9回目	関数の微分　(3)	関数の級数展開について学ぶ。	平均値の定理とその一般化として捕える。
第10回目	関数の微分　(4)	関数の増減を調べてグラフの概形を描く。	関数の極値の意味とその十分条件を学ぶ。
第11回目	関数の微分　(5)	同　　上	演習問題を提示してヒントを与える。
第12回目	関数の積分　(1)	不定積分とその性質について学ぶ。	微分の逆演算として不定積分を捕える。
第13回目	関数の積分　(2)	定積分とその性質について学ぶ。	不定積分との関係を知り定積分の値を求める。
第14回目	関数の積分　(3)	定積分を利用して面積や体積を求める。	曲線の長さ・平面図形の面積・回転体の体積を求める。
第15回目	まとめ	期末試験に備えて、学習の要点を整理する。	前もってプリントを見ながら自分のノートを整理しておく。

教科書	なし
参考文献	プリントを作成し配布する。
成績評価方法	出席状況・宿題の提出・期末試験の結果より総合評価する。
そのほか受講者への指示／メッセージ	理工系でなくとも微積分は様々な分野で使われています。大学生のインテリジャンスにしましょう。