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担当別５０音一覧

科目	数学入門	区分	コアII自然科学科目群
授業コード	50004、50013	開設セメスター	2S
曜日・時限	秋 月/12、秋 月/34	単位数	2単位
担当者名	河口　央商

授業の概要

数量を帰納的に扱いながら代数的な構造を学びつつ幾何学的な意味を把握してゆく。このようなプロセスによって得られる柔軟な思考は多様な学問領域に於いて有用である。

到達目標	数（自然数）の数え方と表し方から入って、p-進法の加減乗除を実行しながら代数的構造を修得する。この素養を土台にして数の世界を拡張し複素数の世界に入り、その幾何学的意味を学ぶ。

授業計画	テーマ	内容	授業を受けるにあたって
第1回目	数のp-進表示(1)	すべての数を表すのに何個の記号が必要か。	十進表示の仕組みを見抜く。
第2回目	数のp-進表示(2)	p-進数を十進数に変換する方法を学ぶ。	桁上がりの仕組みを見直す。
第3回目	数のp-進表示(3)	十進数を指定されたp-進数に変換する方法。	p-進数の完成形を想定する。
第4回目	p-進数の演算(1)	p-進数の加法と減法を実行する。	十進数の場合を参考にする。
第5回目	p-進数の演算(2)	1桁どおしのp-進数の掛け算を実行する。	掛け算の九九を見直す。
第6回目	p-進数の演算(3)	p-進数の乗法と除法を実行する。	p-進数の(p-1)(p-1)を用意する。
第7回目	p-進小数(1)	p-進小数を導入する。	十進小数の場合を参考にする。
第8回目	p-進小数(2)	p-進小数を十進小数に変換する方法。	桁下りの仕組みを見直す。
第9回目	p-進小数(3)	十進小数を指定されたp-進小数に変換する。	p-進小数の完成形を想定する。
第10回目	カレンダーの仕組(1)	カレンダーに内包する合同関係に注目する。	7曜日に拘らないカレンダーを作る。
第11回目	カレンダーの仕組(2)	合同関係によるクラス分けとそれらの演算の意味。	mod p の加減乗除を実行する。
第12回目	1のn乗根(1)	1の平方根および1の立方根を求める。	2次方程式の解法を想出す。
第13回目	1のn乗根(2)	負の数の平方根を数の仲間に入れる。	実数でない解をもつ例を見る。
第14回目	1のn乗根(3)	数の世界を複素数まで拡大して座標平面で表す。	複素数の極表示を実行する。
第15回目	1のn乗根(4)	複素平面状の単位演習の(1,0)を含むn等分点。	これが1のn乗根の解になる。

教科書	なし。授業の進行に合わせて自習用プリントを配布する。
参考文献	なし。
成績評価方法	出席状態・レポート提出・期末試験の結果により総合判断する。
そのほか受講者への指示／メッセージ	ノートの取り方に各自工夫することを推奨している。ノート作成能力を身につけること。 進行に合わせて配布するプリントを活用して自分のノートを補充して欲しい。