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担当別５０音一覧

科目	幾何学I	区分	工学部基礎・共通科目群
授業コード	14506	開設セメスター	3S
曜日・時限	春　火/34	単位数	2単位
担当者名	佐藤　健治

授業の概要

幾何学のさまざまな話題について学ぶ．概ね予備知識は必要としないが，微分幾何についてのみは微分，積分の計算に慣れている必要がある（ただし微分幾何は「幾何学Ｉ」でなく「幾何学II」で学ぶ可能性あり）．

到達目標

授業計画	テーマ	内容	授業を受けるにあたって
第1回目	等周定理	周長２πの図形の最大面積
第2回目	九点円	三角形の九点円
第3回目		平面幾何学の最高峰，フォイエルバッハの定理
第4回目	立体幾何	四面体の五心
第5回目	球面幾何	球面三角形の面積
第6回目		レクセルの定理
第7回目	多面体の分解合同	等積な正四面体と立方体の分解非合同性の証明（前半）
第8回目		（後半）
第9回目	結び目理論	結び目の図式のジョーンズ多項式の定義
第10回目		同じ結び目を表す異なる図式のジョーンズ多項式の関係
第11回目	四色問題	六色定理，五色定理の証明
第12回目		四色定理の誤った証明とその補正
第13回目	微分幾何	曲面の接ベクトル，法ベクトル，第一基本形式
第14回目	〃	第二基本形式，ガウス曲率，平均曲率
第15回目	〃	極小曲面

教科書	講義中に指示する．
参考文献
成績評価方法	講義中に説明する．
そのほか受講者への指示／メッセージ	「微分積分学入門」，「解析学Ｉ」，「解析学II」を既に受講済みであることがのぞましい．