授業計画 | テーマ | 内容 | 授業を受けるにあたって |
第1回目 | ベクトルについて(1) | スカラーとベクトルに関する演算を習得する。 | 力の方向（向き）と大きさ、速度と速さの違いなど方向と大きさを併せもつ量に注目する。 |
第2回目 | ベクトルについて(2) | ベクトルの成分を用いて演算等を表現する。 | 座標系（平面・空間）を用いた図形の表現（グラフ表示）の具体例を挙げてみる。 |
第3回目 | ベクトルについて(3) | ベクトルを用いて直線と平面の方程式を作る。 | 座標系による直線と平面の方程式について復習しておく。 |
第4回目 | ベクトルの積(1) | ベクトルの内積についてその性質と意味を学ぶ。 | 三角形の余弦定理について復習しておく。 |
第5回目 | ベクトルの積(2) | ベクトルの外積についてその性質と意味を学ぶ。 | 3次の行列式について余因数展開できるように予習（復習）しておく。 |
第6回目 | ベクトルの積(3) | スカラー3重積とベクトル3重積について学ぶ。 | 平行四辺形の面積および平行六面体の体積の求め方を想起する。 |
第7回目 | ベクトル関数(1) | ベクトル関数の極限と微分について学ぶ。 | 通常の関数の極限と微分について予習（復習）しておく。 |
第8回目 | ベクトル関数(2) | ベクトル関数の不定積分と定積分について学ぶ。 | 通常の関数の不定積分と定積分について予習（復習）しておく。 |
第9回目 | スカラー場の勾配 | スカラー・ポテンシャルの性質について学ぶ。 | 2変数以上の関数について偏微分することの意味を予習（復習）しておく。 |
第10回目 | ベクトル場の発散 | ベクトル場の発散とラプラス演算子について学ぶ。 | ラプラス演算子について予習しておく。 |
第11回目 | ベクトル場の回転 | ベクトル・ポテンシャルの性質について学ぶ。 | スカラー・ポテンシャルの性質について復習しておく。 |
第12回目 | ラプラス演算子と公式 | 勾配・発散・回転に関する公式について学ぶ。 | これまで学んだベクトルに関する公式をまとめておく。 |
第13回目 | スカラー場の線積分 | 曲線に沿うたスカラー場の積分について学ぶ。 | 通常の関数の線積分について予習（復習）しておく。 |
第14回目 | ベクトル場の線積分 | 曲線に沿うたベクトル場の積分について学ぶ。 | スカラー・ポテンシャルの性質について復習しておく。 |
第15回目 | まとめ | 期末試験に備えこれまでの学習の要点を整理する。 | プリントを参考にして各自のノートを整理しておく。 |