授業計画 | テーマ | 内容 | 授業を受けるにあたって |
第1回目 | P－進法(1) | 十進法を参考にして、数の表し方を学ぶ。 | すべての自然数を表わすには何個の記号が必要か考えてみる。 |
第2回目 | P－進法(2) | P進数の加減乗除について習熟する。 | 1桁の数どおしの和と積を暗記したことの意味を考えてみる。 |
第3回目 | P－進法(3) | 同上 | 小数の表わし方についても考察し、小数の加減乗除のしくみを考えてみる。 |
第4回目 | カレンダー(1) | カレンダーから、mod関係を見つける。 | 2つの数の差がある数の倍数になっているとき、2つの数は合同という。どんな例があるか考える。 |
第5回目 | カレンダー(2) | 同値関係によるクラス分けについて学ぶ。 | 合同という関係が同値関係になっていることをたしかめる。 |
第6回目 | カレンダー(3) | mod関係を用いて加減乗除を試みる。 | どんな演算が可能か、また、どんなことに利用できるか考えてみる。 |
第7回目 | 1のn乗根(1) | 複素数と複素平面について学ぶ。 | 何故複素数が必要になるのか、また、複素数の意味を考えてみる。 |
第8回目 | 1のn乗根(2) | 虚数単位の意味と複素数の演算を学ぶ。 | ベクトルと関連づけて演算の意味を図形的に把えてみる。 |
第9回目 | 1のn乗根(3) | 1のn乗根の求め方とその意味を習得する。 | 1のn乗根が単位円周上のn等分点に配列されることを理解する。 |
第10回目 | ハノイの塔(1) | 帰納的にハノイの塔問題を考察する。 | n＝1、n＝2、n＝3のとき問題の解はどうなるか考えてみる。 |
第11回目 | ハノイの塔(2) | 問題の解を漸化式として表現する。 | n－1のときとnのときを比較して問題の解がどのように変化するか考える。 |
第12回目 | ハノイの塔(3) | 数列の知識を用いて漸化式を解く。 | 問題の解をnの式で表現する。その正当性は数学的帰納法によって保証されることを知る。 |
第13回目 | ベクトル(1) | ベクトル量とスカラー量の意味を学ぶ。 | どんな事例に該当するか考察してみる。 |
第14回目 | ベクトル(2) | 内積と外積について学びその意味を把む。 | 代数的な定義と幾何的な意味を学ぶ。 |
第15回目 | ベクトル(3) | ベクトル関数による図形の表現を学ぶ。 | 平面、球などがベクトルによって簡潔に表現されることを知る。 |