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幾何学II

科 目	幾何学II	区 分	工学部共通科目群
授業コード	54515	開設セメスター	4S
曜日・時限	木/78	単位数	2単位
担当者名	佐藤　健治

授業の概要

この科目は幾何学Ⅰに続くものである。複素数の幾何学、射影幾何学の入り口を紹介するのが目的である。複素数と幾何学は数学教育のなかで最近軽視されているが、この結果、数学の他の分野の学習にさしつかえが起こってきている現状である。複素数が幾何学の問題を解くのにどのように利用されていくのかを解説するのが本講義の目的である。

授業計画	テーマ	内 容
第1回目	複素数と複素平面	極形式
第2回目	同上	幾何学的応用
第3回目	複素数の初等幾何学	三角形の5心：内心・傍心・外心・錐心
第4回目	同上	中点連結定理
第5回目	同上	有向三角形と相似三角形
第6回目	同上	三平方の定理と平方定理
第7回目	同上	比例と平行線
第8回目	同上	頂角の２等分線
第9回目	複比と射影平面	メネラウスの定理・チェバの定理
第10回目	同上	調和点例
第11回目	同上	複比・線束の複比
第12回目	同上	無限遠点・無限遠直線
第13回目	同上	射影平面の公理
第14回目	同上	斉次座標
第15回目	同上	双対原理

使用テキスト	複素数と幾何学／梅沢敏夫・後藤達生／培風館
参考文献	講義中に適宜紹介する。
成績評価方法	レポート５０％、出席５０％で評価する。試験は行わない。

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