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幾何学I

科 目	幾何学I	区 分	工学部共通科目群
授業コード	14504	開設セメスター	3S
曜日・時限	火/34	単位数	2単位
担当者名	佐藤　健治

授業の概要

この科目は幾何学II・III・IVに続く教職課程のために開講されたものである。図形の概念の理解は、幾何学だけでなく広く論理・応用面の科学において有用に活用される。本講義の内容は平面および空間解析幾何学である。平面図形、空間図形の性質や2次曲線、2次曲面の分類について講義し、幾何学Ⅱに続ける。

授業計画	テーマ	内 容
第1回目	平面図形	直線の方程式・方向余弦・ヘッセの標準形
第2回目	平面上の曲線	円・円の接線・サイクロイド・極座標・極方程式
第3回目	空間図形	直線・平面の方程式
第4回目	空間の直線、平面	２平面の交わり・交線を含む任意の平面の方程式
第5回目	球面	球面の方程式・円柱座標・極座標
第6回目	２次曲線	放物線・楕円・双曲線
第7回目	放物線・楕円・双曲線の性質	放物線・楕円・双曲線：焦点・準線・離心率・極方程式
第8回目	２次曲面	楕円面・双曲面・放物面・有心2次曲面・無心2次曲面
第9回目	種々の2次曲面	１葉・2葉双曲面・2次錐面・楕円放物面・双曲放物面
第10回目	２次曲線の分類	有心2次曲線・無心2次曲線
第11回目	平面の座標変換	不変量・標準形
第12回目	2次曲面の分類	不変量
第13回目	空間の座標変換	平行移動と回転
第14回目	行列・行列式	行列式の性質・連立方程式
第15回目	対称行列の固有値	対称行列の変換式・固有方程式

使用テキスト	解析幾何学／石原繁・竹村由也／森北出版
参考文献	講義中に適宜紹介する。
成績評価方法	試験７０％、レポート２０％、出席１０％で評価する。

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