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幾何学III

科 目
幾何学III
区 分
工学部共通科目群
授業コード
14514
開設セメスター
5S
曜日・時限
水/56
単位数
2単位
担当者名
木村　泰紀
授業の概要
      この科目はユークリッド微分幾何学入門である。３次元ユークリッド空間の滑らかな曲線や、曲面などの１点の近傍の性質を微分学を利用して学習するものです。
授業計画
テーマ
内 容
第1回目
      ベクトル解析からの準備
          1次独立・内積・外積
第2回目
      ベクトル関数
          ベクトル関数の微分法・積分法
第3回目
      曲線の方程式
          正則曲線・弧長
第4回目
      接触平面の方程式
          法平面・展直平面の方程式
第5回目
      曲率・捩率
          曲率半径
第6回目
      フルネの標構
          ブーケの公式
第7回目
      自然方程式
          合同変換・運動
第8回目
      伸開線
          縮閉線
第9回目
      曲面
          局所曲面
第10回目
      接ベクトル
          曲面上の曲線
第11回目
      第１基本量
          第1基本微分形式・線素
第12回目
      第２基本量
          第2基本微分形式・面積素
第13回目
      曲率
          法曲率・主曲率
第14回目
      平均曲率
          極小曲率
第15回目
      全曲率
          ガウスの曲率・定曲率曲面

使用テキスト
微分幾何学／石原繁・竹村由也／森北出版
参考文献
成績評価方法
レポート５０％、出席５０％で評価する。試験は行わない。
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