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代数学III

科 目
代数学III
区 分
工学部共通科目群
授業コード
23426
開設セメスター
4S
曜日・時限
土/34
単位数
2単位
担当者名
久保　創
授業の概要
          代数学IIで群・環・体に代表される代数系の基礎知識は学んだ。引き続いて、群の理論を学ぶ。部分群剰余群の話しから始めて準同形定理同形定理に至るいわゆる群論が展開される。　講義は群の定理に関する知識の復習から始めて丁寧に行われるが、代数学IIまでの学習を終えていないと、この講義を理解することは困難であると思われる。
授業計画
テーマ
内 容
第1回目
          部分群と剰余群
                群の基礎知識の復習と整理
第2回目
                生成系
第3回目
                同値関係と類別
第4回目
                剰余類分割
第5回目
                部分群の指数
第6回目
                元の位数
第7回目
                正規部分群と剰余類群
第8回目
                演習
第9回目
          準同形写像と同形定理
                準同形写像（要約）
第10回目
                部分群の像と逆像
第11回目
                準同形定理
第12回目
                同形定理
第13回目
                巡回群
第14回目
                演習
第15回目
                演習

使用テキスト
代数学VII・VIII、代数学IX・X／久保創著／玉川大学通信教育部
参考文献
講義中に適宜紹介する。
成績評価方法
試験、レポート、授業への参加度により評価する。
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