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代数学I

科 目
代数学I
区 分
工学部基礎科目群
授業コード
23146
開設セメスター
2S
曜日・時限
木/56
単位数
2単位
担当者名
佐藤　健治
授業の概要
          代数学入門に引き続き、線形代数学の基本的な理論とその応用が扱われる。前半で、行列式とその応用について学び、後半に入って、行列の対角化の問題と関連して、固有値問題を学ぶ。最後に、ベクトル空間の概念が導入される。代数学入門を既に受講していないと、本講義の理解は困難である。授業は演習を交えながら、十分の理解が得られるように進める。
授業計画
テーマ
内 容
第1回目
          行列式
                連立１次方程式と２次の行列式
第2回目
                定義と性質、具体的な形
第3回目
                積公式、行に関する性質
第4回目
                余因数展開
第5回目
                行列式の計算、例と練習
第6回目
                演習
第7回目
          行列式の応用
                正則の条件と逆行列の公式
第8回目
                クラーメルの公式
第9回目
                演習
第10回目
          行列の対角化
                固有値と固有ベクトル
第11回目
                対角化可能性
第12回目
                演習
第13回目
          ベクトル空間
                ベクトル空間、部分空間
第14回目
                基底と次元
第15回目
                演習

使用テキスト
担当教員によって異なることがあるので注意すること。
参考文献
授業中に適宜紹介する。
成績評価方法
担当教員により多少の相違があるが、定期試験および授業への参加度により評価する。
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