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符号理論

科 目	符号理論	区 分	情報通信工学科科目群
授業コード	23240	開設セメスター	6S
曜日・時限	水/78	単位数	2単位
担当者名	小林　由紀男

授業の概要

ディジタル通信技術やデータ通信技術の普及と共に，各種の符号に関する理論的興味と実用的関心の高まりからくる高度信頼化の基本的手法を提供する「誤り制御符号(誤り訂正符号・誤り検出符号)」，通信路伝送速度の高速化を目的とするデータ圧縮に関する「情報源符号化」，通信データのセキュリティに必要な「暗号」技術について講義します．ディジタル通信を学ぶ学生を対象として，通信やコンピュータ処理で問題になる"データ圧縮・通信誤り制御・暗号化"の技術を学ぶ上で必要になる数学的基礎から勉強する．

授業計画	テーマ	内 容
第1回目	通信路の概念	通信路．通信路容量，通信速度，情報理論
第2回目	情報源符号化	情報源符号化定理，データ圧縮，平均符号長
第3回目	データ圧縮Ⅰ	コンパクト符号，ハフマン符
第4回目	データ圧縮Ⅱ	ランレングス符号，ＭＨ符号，自己参照型符号
第5回目	通信路符号化	通信路符号化定理，誤り訂正と距離，線形符号
第6回目	線形符号	ハミング距離，ハミング符号，線形空間
第7回目	線形符号	線形空間と多項式，行列，(有限)体
第8回目	多項式代数	有限体上の線形空間，イデアル，巡回符号
第9回目	ＢＣＨ符号	ＢＣＨ符号の構成と誤り訂正能力
第10回目	通信の信頼性	通信のセキュリティ技術と暗号(公開鍵／秘密鍵)
第11回目	秘密鍵暗号	共通鍵(秘密鍵)暗号の考え方とＤＥＳ
第12回目	ＤＥＳ暗号	Data Encryption Standard の各部構成の詳細
第13回目	初等整数論	初等整数論の概要，整数，素数
第14回目	公開鍵暗号	整数とＲＳＡ暗号・ＬＬ暗号
第15回目	離散対数	離散対数を利用した暗号

使用テキスト	・授業時に随時必要に応じてプリントを配布する．
参考文献	・情報数学入門／榎本 彦衛／新曜社／１８００円 ・情報代数の基礎／水野 弘文／森北出版／２，１００円 ・情報科学の基礎理論／上林 弥彦／昭晃堂／２，９００円 ・詳細は　http://rironnew.inf.eng.tamagawa.ac.jp/index.html 参照．
成績評価方法	・試験／レポート／出席を考慮して評価する．

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