Sllabus-数学入門

数学入門

授業の概要

数学は諸科学の女王といわれるが、19世紀最大の数学者ガウスは、整数論は女王の中の女王であるといった。女王の魅力を探る。曜日の計算、パズル等を考えながら、初等整数論の世界へと誘う。数学の、楽しさ・面白さ・美しさを知ってもらうことが最大の目的である。予備知識は一切必要ない。知的好奇心だけを要求する。

授業計画	テーマ	内容
第1回目	講義の概要	整数論について C.Fガウス
第2回目	曜日の計算	暦の話、曜日の計算公式の作成、計算練習
第3回目	数について	自然数から実数間まで、ゼノンの逆理
第4回目	素数の話	約数、倍数、素数、エラトステネスのふるい、素因数分解
第5回目	論理パズル	パズルを考えながら論理を学ぶ、死刑囚のパラドックス他
第6回目	数学的帰納法	自然数に関する命題と数学的帰納法、ハノイの塔他
第7回目	最大公約数と最小公倍数	定義から性質、計算
第8回目	ユークリッドの互除法	ユークリッドの互除法、最大公約数の性質
第9回目	不定方程式	１次不定方程式の性質と解法
第10回目	約数の個数と和	約数の個数と和を求める公式、計算
第11回目	完全数、その他	偶数の完全数のかたち、友数、その他
第12回目	合同式	合同式の性質、九去法その他
第13回目	合同方程式	１次合同方程式、連立合同方程式、百五間算
第14回目	ピタゴラス数	ピタゴラス数とフェルマー・ワイルダーの定理
第15回目	魔方陣	n進法を利用して魔方陣を作る