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代数学II

科 目	代数学II	区 分	工学部共通選択科目群
授業コード	13325	開設セメスター	3S
曜日・時限	火/12	単位数	2単位
担当者名	久保　創

授業の概要

群・環・体に代表される代数系について、その定義から始めて定義に直接関連する基本性質、代表的な例について学ぶ。集合的公理的に展開される数学の入門である。講義は集合と写像の基本的な知識からていねいに展開されるので、特別の予備知識は必要としないが、それでも「代数学入門」、「代数学I」程度の内容を常識にしていないとすぐ混乱するであろう。

授業計画	テーマ	内 容
第1回目	集合・写像	集合
第2回目	集合・写像	集合算
第3回目	集合・写像	写像
第4回目	集合・写像	写像の積
第5回目	集合・写像	演習
第6回目	群・環・体	半群と演算、結合法則、交換法則、単位元
第7回目	群・環・体	群の定義と例
第8回目	群・環・体	環と体の定義と例
第9回目	剰余類環と既約剰余類群	同値関係と類別、法ｍの合同式
第10回目	剰余類環と既約剰余類群	剰余類環Ｚ／ｍＺと既約剰余類群（Ｚ／ｍＺ）*
第11回目	群の条件	半群が群になるための、群の部分集合が群になるための条件
第12回目	置換群	対称群と交代群
第13回目	置換群	置換の分解
第14回目	群の同形	群の同形
第15回目		演習

使用テキスト	代数学V・VI／久保創著／玉川大学通信教育部
参考文献	講義中に適宜紹介する。
成績評価方法	定期試験および授業への参加度により評価する。
履修条件等	「代数学入門」、「代数学I」までの講義を既に受講していること。

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