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情報数学III

科 目
情報数学III
区 分
情報通信工学科選択科目群
授業番号
3534
開設セメスター
6S
曜日・時限
月/34
単位数
2単位
担当者名
小林　由紀男
授業の概要
        通信やコンピュータ処理で問題になる"データ圧縮・通信誤り制御・暗号化"の技術
        やアルゴリズムを学ぶ上で必要になる数学的基礎を勉強する．
        情報通信と密接な関係があり応用分野の広い数学として，ベクトル空間を中心に多
        項式代数系を取り上げる．集合とその上の(２項)関係，整数論の基礎から始めて，
        集合の上の変換，同値関係の理解を深め，グラフ理論について学ぶ．
        これら代数系の情報通信工学への応用として，関係データベース，符号理論，公開
        鍵暗号化法にふれる．
授業計画
テーマ
内 容
第1回目
        集合論と情報・言語
                  集合と関係・情報通信に何故代数が必要か
第2回目
        集合論と情報・言語
                  集合の上の変換・関数・関係
第3回目
        整数論とその応用
                  整数の基礎
第4回目
        整数論とその応用
                  素数の性質と暗号(公開鍵暗号))
第5回目
        関係・グラフ・ネットワークとデータベース
                  関係とグラフの基礎
第6回目
        関係・グラフ・ネットワークとデータベース
                  有向グラフと無向グラフ，ネットワーク
第7回目
        関係・グラフ・ネットワークとデータベース
                  関係(リレーショナル)データベース
第8回目
        論理関数・記号論理
                  論理関数とブール代数
第9回目
        論理関数・記号論理
                  命題論理と論理回路
第10回目
        論理関数・記号論理
                  述語論理と計算の記述
第11回目
        多項式の代数とガロア体
                  多項式と多項式の因子分解
第12回目
        多項式の代数とガロア体
                  多項式の根とガロア体
第13回目
        符号理論への応用
                  誤り訂正(検出)符号と線形符号
第14回目
        符号理論への応用
                  巡回符号・ＢＣＨ符号
第15回目
        符号理論への応用
                  公開鍵暗号 （ＲＳＡ暗号，ＬＬ暗号，Ｒ暗暗号,...)

使用テキスト
・情報科学の基礎理論／上林 弥彦／昭晃堂／２，９００円

        ・授業時に随時プリント配布
参考文献
・情報数学入門／榎本 彦衛／新曜社／１８００円
成績評価方法
・試験／レポート／出席を考慮して評価する．
履修条件等
・数学を必要とする理工系の学生を対象に考えています．

        ・高校卒業程度の数学の予備知識を必要とします．

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